基礎数学例

$(- \frac{4}{5}, 4)$ , $(- 1, \frac{3}{2})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{((- 1) - (- \frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- (- \frac{4}{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{{(- 1 + 1 (\frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$\frac{4}{5}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{{(- 1 + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\sqrt{{(- 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{- 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.5.2

$- 5$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{{(\frac{- 1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.7.1

積の法則を $- \frac{1}{5}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.7.2

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.8

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.9

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.10

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.11

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

ステップ 3.12

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

ステップ 3.13

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

ステップ 3.14

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

ステップ 3.15

分子を簡約します。

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ステップ 3.15.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 8}{2})}^{2}}$

ステップ 3.15.2

$3$ から $8$ を引きます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

ステップ 3.16

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

ステップ 3.17

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.17.1

積の法則を $- \frac{5}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

ステップ 3.17.2

積の法則を $\frac{5}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.18

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{25} + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.19

$\frac{5^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.20

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{2^{2}}}$

ステップ 3.21

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{4}}$

ステップ 3.22

$\frac{1}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

ステップ 3.23

$\frac{25}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

ステップ 3.24

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $100$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.24.1

$\frac{1}{25}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

ステップ 3.24.2

$25$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

ステップ 3.24.3

$\frac{25}{4}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}}$

ステップ 3.24.4

$4$ に $25$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}}$

ステップ 3.25

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{4 + 25 \cdot 25}{100}}$

ステップ 3.26

分子を簡約します。

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ステップ 3.26.1

$25$ に $25$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4 + 625}{100}}$

ステップ 3.26.2

$4$ と $625$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{629}{100}}$

ステップ 3.27

$\sqrt{\frac{629}{100}}$ を $\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$

ステップ 3.28

分母を簡約します。

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ステップ 3.28.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{10^{2}}}$

ステップ 3.28.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

10進法形式：

$2.50798724 \dots$

ステップ 5

基礎数学 例

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